阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。 阶乘，也是数学里的一种术语。 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。 在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h! 阶乘一般很难计算，因为积都很大。 以下列出1至10的阶乘。 1！=1， 2！=2， 3！=6， 4！=24， 5！=120， 6！=720， 7！=5040， 8！=40320 9！=362880 10！=3628800 另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！ 通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。 但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。伽玛函数（Gamma Function） Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……) 运用积分的知识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1) 所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)! 这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。